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Durée des obligations - qu'est-ce que c'est et comment est-il calculé

Considérez un terme économique dans les titres comme «durée». Vous avez sûrement déjà vu cette option lorsque vous comparez des obligations. Nous donnerons des formules et donnerons des conseils pratiques sur la façon d'utiliser ces informations pour un investisseur.

1. Qu'est-ce que la durée des obligations en termes simples

Durée des obligations (de l'anglais. "duration" - "duration") - il s'agit du nombre de jours pendant lesquels l'investissement initial reviendra, en tenant compte des paiements de coupons. Plus la durée est courte, moins il y a de risques.

Pour la première fois, le terme "durée" a été introduit par Frédéric Macaulay en 1938. Depuis lors, ce paramètre est l'un des plus importants lors de la comparaison des obligations.

Les obligations à longue durée sont les plus sensibles aux changements des conditions de marché, des risques et, surtout, des taux d'intérêt de la Banque centrale.

La durée ressemble au multiplicateur P / E bien connu pour l'analyse des stocks, qui montre le nombre d'années pendant lesquelles l'entreprise paiera entièrement pour elle-même.

Remarque

Une obligation à coupon zéro aura une durée égale au nombre de jours jusqu'à l'échéance.

Vous pouvez faire les correspondances simples suivantes:

  • Plus le rendement du coupon est élevé, plus la durée est basse
  • Plus il y a de jours avant l'échéance, plus la durée est longue
  • Plus le rendement à l'échéance est bas, plus la durée est longue
Remarque

Si l'obligation a une offre, la prochaine date d'offre sera considérée comme la date d'échéance.


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2. Formule de durée - comment calculer la valeur

En fait, la durée ne dépend que de trois composantes: le prix, le taux d'intérêt et l'échéance

De = [Pi- + Pi + ] / [Pr & timex; (je+ - je-) ]
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Où:

  • De est la valeur de la durée effective de l'obligation
  • Pi- - prix du marché à des taux inférieurs
  • Pi + - prix du marché avec des taux croissants
  • Pr - valeur nominale d'un titre
  • je+ - augmentation du taux de démarrage
  • je- - taux de départ réduit

Il n'est pas nécessaire de compter vous-même la durée du lien. Il est déjà calculé automatiquement. Les données peuvent être consultées dans le terminal de trading QUIK ou dans des sources ouvertes pour les obligations: //www.rusbonds.ru (par exemple).

La complexité de la formule est que l'argent actuel n'est pas égal à l'argent de demain. Pour ce faire, ils doivent être réduits.

Il existe également une autre formule de durée qui prend également en compte le taux d'actualisation:

D = [([∑ t × C] / (1 + i)t) + ([M × n] / (1 + i)n)] / p
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Où:

  • n est le nombre de paiements
  • t est la période requise pour le remboursement intégral
  • M - remboursement du prix nominal de l'obligation
  • C - revenu en espèces revenu d'intérêts
  • i - taux d'actualisation
  • p - prix du marché obligataire

3. Durée modifiée - formule

Il y a aussi le concept de «duration modifiée», qui reflète une variation du prix de marché d'une obligation pour les variations des taux d'intérêt.

Plus la maturité est longue, plus le prix est sensible.

MD = De / (1 + Doh)
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Où:

  • Durée de désengagement
  • Doh - rendement des obligations jusqu'à l'échéance

Pour calculer avec précision le changement de prix, vous devez les remplacer dans la formule suivante:

ΔP = - MD × ΔY
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Où:

  • MD - durée modifiée
  • ΔР - variation du prix du papier en%;
  • ΔY - variation des taux d'intérêt

Il montre à quel point la valeur de l'obligation changera lorsque le rendement changera de 1%.


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Vous pouvez, sans aucun calcul, estimer la variation approximative du prix.

Les obligations nouvellement émises avec des rendements plus élevés susciteront plus d'intérêt que les anciennes avec des rendements inférieurs. Regardons un exemple.

Obligations de 10 ans à 8%. Le prix actuel est de 100. Si des obligations avec un rendement de 8,5% apparaissent sur le marché, cela entraînera une baisse des anciennes d'environ 5-6%. Autrement dit, leur prix tombe à 94-95. Ainsi, les rendements obligataires sont égalisés.

De la même manière, des changements importants peuvent être calculés. Si le rendement devient 10%, cela entraînera l'effondrement des premiers de 20% à 25%.

Lors du calcul de la durée d'un portefeuille de plusieurs obligations, vous devez les ajouter en fonction de la taille du portefeuille. Par exemple, 30% avec une durée de 1000 jours, 70% en 1200 jours. La durée totale du portefeuille d'investissement sera alors:

0,3 × 1000 + 0,7 × 1200 = 1140
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4. Comment appliquer la durée dans la pratique

Tout d'abord, vous devez examiner les attentes et la tendance du taux d'intérêt directeur. S'il diminue régulièrement et que l'on s'attend à une nouvelle baisse, la meilleure solution serait alors d'acheter des actions ou des obligations à long terme.

Dans le même temps, conserver des fonds en obligations à courte échéance sera une mauvaise décision. En fait, il y aura perte de profits.

Il est plus sûr de stocker de l'argent dans des titres avec la durée la plus courte, mais en revanche, cette méthode sera la moins rentable.


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